Question

發(fā)電機產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的電動勢最大值為311V，其線圈共100匝，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的角速度為100πrad/s．①從中性面開始計算，寫出電動勢的瞬時表達式；②此發(fā)電機與外電路組成閉合回路時，總電阻100Ω，求t=l/600S時的電流；③求線圈中磁通量變化率的最大值．

Answer 1

分析：①從中性面開始計算時，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，表達式為e=E_msinωt，其中感應(yīng)電動勢的最大值E_m=311V，角速度ω=100πrad/s．
②將t=

1

600

s代入電動勢瞬時表達式，求出電動勢的瞬時值，再由歐姆定律求解電流的瞬時值．
③當(dāng)線圈中磁通量變化率最大時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢達到最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律求解磁通量變化率的最大值．

解答：解：
①由交流電的變化規(guī)律可推知，從中性面開始計算時，線圈中電動勢的瞬時表達式為：e=311sinl00πt（V）．
②在t=

1

600

s時線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值為
     e=311sinl00πt（V）=311sin100π?

1

600

V=156V．
利用閉合電路歐姆定律得，在t=

1

600

s時的電流為：
     i=

e

R

=

156

100

A=1.56A
③由法拉第電磁感應(yīng)定律：Em=N

△φ

△t

得：磁通量變化率的最大值

△φ

△t

=

Em

N

=3.11V=3.11Wb/s
答：
①從中性面開始計算，電動勢的瞬時表達式為e=311sinl00πt（V）；
②此發(fā)電機與外電路組成閉合回路時，總電阻100Ω，在t=

1

600

s時的電流為1.56A；
③線圈中磁通量變化率的最大值為3.11Wb/s．

點評：此題是正弦交變電流規(guī)律的分析與應(yīng)用問題，實質(zhì)上電磁感應(yīng)規(guī)律的實際應(yīng)用．基礎(chǔ)題．