Question

如圖，有一個可視為質點的質量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v₀=2m/s 的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，OC與豎直方向成60°角，最后小物塊滑上緊靠光滑圓弧軌道末端D 點的固定水平軌道，已知水平軌道與小物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，圓弧半徑R=0.4m，不計空氣阻力，g取10m/s²．求物塊在水平軌道上滑行的距離．

Answer 1

分析：小物塊從A到C做平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本公式及幾何關系求出AB的高度，從開始運動到最終停止運動的過程中，運用動能定理列式即可求解．

解答：解：小物塊從A到C做平拋運動，則有：
h=

1

2

gt2
到達C點時，恰好沿C點切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，由幾何關系得：
tan60°=

gt

v0

解得：h=0.6m
從開始運動到最終停止運動的過程中，運用動能定理得：
0-

1

2

m

v

2 0

=mg[h+R(1-cos60°)]-μmgs
解得：s=5m
答：物塊在水平軌道上滑行的距離為5m．

點評：本題主要考查了平拋運動基本規(guī)律及動能定理的直接應用，并結合幾何知識解題，難度適中．