萬有引力與重力的關(guān)系、“黃金代換”關(guān)系

1．萬有引力與重力的關(guān)系

地面上的物體由于受到地球的引力，這個力就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力．物體所受到的萬有引力將產(chǎn)生兩個效果：一個是________，另一個是物體隨地球一起轉(zhuǎn)動時所需要的________．在一般情況下，由于重力與萬有引力相差不大，所以認(rèn)為兩者相等，即：________，這個關(guān)系式也稱之為黃金代換公式．

2．重力加速度與距離地面高度的關(guān)系

若不考慮地球自轉(zhuǎn)，在地球表面處有，即地球表面處的重力加速度；在距地表高度為h的高空處，萬有引力引起的重力加速度為，由牛頓第二定律可得：即：________．

可見重力加速度隨高度增加而________，這一結(jié)論對其它星球也適用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》．
（1）請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律（設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動）；
（2）萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明：
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600．
試根據(jù)上述思路并通過計算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力（已知地球半徑為6.4×106m，月球繞地球運動的周期為28天，地球表面的重力加速度為9.8m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：

地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有。又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v。

1.請判斷上面的方法是否正確。如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果。

2.由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量。

 

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科目：高中物理 來源：2013屆浙江省龍游中學(xué)高三上學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（8分）已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有。又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v。
（1）請判斷上面的方法是否正確。如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果。
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量。

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