如圖所示,ef,gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L=1m,導(dǎo)軌左端連接一個R=2Ω的電阻,將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì),整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右運(yùn)動.試解答以下問題.
(1)若施加的水平外力恒為F=8N,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是多少?
(3)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒從開始運(yùn)動到速度v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J,則該過程所需的時間是多少?
分析:(1)當(dāng)施加水平恒力時,棒先做變加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),恒力與安培力平衡,由平衡條件求出速度v1
(2)若施加的水平外力的功率恒定時,穩(wěn)定時棒也做勻速運(yùn)動,此時的外力大小為
P
v2
,由平衡條件求出速度v2
(3)金屬棒從開始運(yùn)動到速度v3=2m/s的過程中,水平外力做功為Pt,外界提供的能量轉(zhuǎn)化為棒的動能和電路中的電能,根據(jù)能量守恒定律列式求解該過程所需的時間.
解答:解:當(dāng)棒的速度為v時,則有 E=BLv,I=
E
R
,F(xiàn)=BIL,則安培力F=
B2L2v
R

(1)若施加的水平外力恒為F=8N,金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時做勻速運(yùn)動,由平衡條件得:
F=
B2L2v1
R
,得:v1=
FR
B2L2
=
8×2
22×12
m/s=4m/s
(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時水平外力大小為F=
P
v2

由平衡條件得:
 
P
v2
=
B2L2v2
R
,得:v2=
PR
BL
=
18×2
2×1
m/s=3m/s
(3)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,金屬棒從開始運(yùn)動到速度v3=2m/s的過程中,水平外力做功為Pt,根據(jù)能量守恒定律得:
Pt=
1
2
m
v
2
3
+Q
代入解得:t=0.5s
答:
(1)若施加的水平外力恒為F=8N,金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是4m/s.
(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是3m/s.
(3)該過程所需的時間是0.5s.
點(diǎn)評:在電磁感應(yīng)中,若為導(dǎo)體切割磁感線,則應(yīng)使用E=BLV;對于安培力公式F=
B2L2v
R
,是重要的經(jīng)驗(yàn)公式,要會推導(dǎo).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L=1m,導(dǎo)軌左端連接一個R=2Ω的電阻,將一根質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒cd垂直放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì),整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右運(yùn)動.
(1)若施加的水平外力恒為F=8N,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,金屬棒從開始運(yùn)動到速度恒定的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為35.1J,求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2和該過程所需的時間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,EF、GH為光滑平行導(dǎo)軌,間距為L,導(dǎo)軌平面的傾角為θ.L1、L2為與導(dǎo)軌垂直的磁場邊界,在L1的上邊無磁場,在L1、L2之間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在L2的下邊為垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B,L1、L2之間距離為2L.現(xiàn)有一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd.將導(dǎo)線框從距離磁場邊界L1為x的地方由靜止釋放,于是導(dǎo)線框沿著導(dǎo)軌向下運(yùn)動,當(dāng)導(dǎo)線框的ab邊越過邊界L2的瞬間速度大小為v,已知導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m,電阻為R,試求:
(1)導(dǎo)線框abcd在通過邊界L2的過程中流過導(dǎo)線框橫截面的電荷量是多少;
(2)導(dǎo)線框abcd的通過邊界L1的過程中,導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少;
(1)當(dāng)導(dǎo)線框abcd的ab邊越過邊界L2的瞬間加速度大。
精英家教網(wǎng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,ef、gh為兩水平放置相互平行的金屬導(dǎo)軌,ab、cd為擱在導(dǎo)軌上的兩金屬棒,與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦.當(dāng)一條形磁鐵向下靠近導(dǎo)軌時,關(guān)于兩金屬棒的運(yùn)動情況的描述正確的是(  )
A、如果下端是N極,兩棒向外運(yùn)動,如果下端是S極,兩棒相向靠近B、如果下端是S極,兩棒向外運(yùn)動,如果下端是N極,兩棒相向靠近C、不管下端是何極性,兩棒均向外相互遠(yuǎn)離D、不管下端是何極性,兩棒均相互靠近

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科目:高中物理 來源: 題型:

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A、如果下端是N極,兩棒向外運(yùn)動B、如果下端是S極,兩棒向外運(yùn)動C、不管下端是何極性,兩棒均向外相互遠(yuǎn)離D、不管下端是何極性,兩棒均相互靠近

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