Question

7．真空中，A，B兩點(diǎn)上分別設(shè)置異種點(diǎn)電荷Q₁、Q₂，已知兩點(diǎn)電荷間引力為40N，Q₁=1.0×10^-2C，Q₂=-2.0×10^-2C．則Q₂在A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小是4000N/C，方向是A→B；則Q₁在B處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小是2000N/C，方向是A→B．在兩電荷連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度是24000N/C．

Answer 1

分析 求Q₂在A處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，把Q₁當(dāng)作試探電荷，公式是E=$\frac{F}{{Q}_{1}}$，方向由B指向A；同理求Q₁在B處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)；結(jié)合庫侖定律即可求出在兩電荷連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，Q₂在A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小是：E₂=$\frac{F}{{Q}_{1}}$=$\frac{40}{1.0×1{0}^{-2}}$=4000N/C，方向從A→B．
同理，Q₁在B處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小是：${E}_{1}=\frac{F}{{Q}_{2}}$=$\frac{40}{2.0×1{0}^{-2}}$=2000N/m，方向從A→B；
根據(jù)庫侖定律與電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可知，在二者連線的中點(diǎn)處，Q₁產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小是：${E}_{1}′=\frac{k{Q}_{1}}{{（\frac{r}{2}）}^{2}}=4•\frac{k{Q}_{1}}{{r}^{2}}=4{E}_{1}$，方向從A→B；
同理Q₂產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小：E₂′=4E₂，方向從A→B；
兩個(gè)電場(chǎng)的矢量和：E=4E₁′+4E₂′
代入數(shù)據(jù)得：E=24000，方向從A→B．
故答案為：4000，A→B，2000，A→B；24000

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式求場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，公式E=$\frac{F}{q}$中，q是試探電荷；用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，千萬別混淆．