Question

兩個(gè)相同的金屬小球，分別帶電后相距較遠(yuǎn)距離時(shí)的庫(kù)侖力為F，將兩球接觸后放回原處，相互作用的庫(kù)侖力大小仍為F，則兩個(gè)小球原來(lái)所帶的電荷（　　）

A．可能為等量同種電荷

B．可能為不等量的同種電荷

C．可能為不等量的異種電荷

D．不可能為異種電荷

Answer 1

分析：將兩個(gè)相同的金屬小球接觸后，電量平分，根據(jù)庫(kù)侖定律分析兩個(gè)小球原來(lái)所帶的電荷情況．

解答：解：設(shè)原來(lái)兩球所帶電量分別為q₁和q₂，接觸后每個(gè)球的電量都為q=

q1+q2

2

，由題，將兩球接觸后放回原處，相互作用的庫(kù)侖力大小仍為F，根據(jù)庫(kù)侖定律得知，兩球電量的乘積不變．則有
q₁?q₂=(

q1+q2

2

)2
A、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，可能有q₁=q₂＞0，即兩個(gè)小球原來(lái)所帶的電荷為為等量同種電荷．故A正確．
B、若q₁≠q₂＞0，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，q1q2＜(

q1+q2

2

)2，則兩球接觸后作用力大小將大于F，與題不符．故B錯(cuò)誤．
C、D，q₁≠q₂＜0，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，q₁?q₂=(

q1+q2

2

)2，則兩球接觸后作用力大小可能等于F，與題相符．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決物理問(wèn)題的能力．中等難度．也可以采用特殊值法研究．