Question

如圖所示，質(zhì)量為M的物體在粗糙斜面上以加速度a₁勻加速下滑（斜面固定）；當(dāng)把物體的質(zhì)量增加m時，加速度為a₂；當(dāng)有一豎直向下且過重心的恒力F作用在物體上時，加速度變?yōu)閍₃，如果F=mg，則（　�。�

A．a(chǎn)₁=a₂=a₃

B．a(chǎn)₁=a₂＞a₃

C．a(chǎn)₁=a₂＜a₃

D．a(chǎn)₁＜a₂＜a₃

Answer 1

分析：分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別研究三種情況下的加速度．

解答：解：物體以加速度a₁勻加速下滑時，受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  a₁=（Mgsinθ-μMgcosθ）?

1

M

=gsinθ-μgcosθ
當(dāng)把物體的質(zhì)量增加m時，則有
 a₂=

[(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ]

M+m

=gsinθ-μgcosθ
當(dāng)加一豎直向下的恒力F時
 a₃=（M+F）gsinθ-μ（M+F）gcosθ?

1

M

因此，a₁=a₂＜a₃．
故選C

點(diǎn)評：本題分析受力情況是解題的基礎(chǔ)，關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律列式分析．