Question

【題目】如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．10T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C．今有質(zhì)量m=3．2×10-26 kg．帶電荷量q=1．6×10-19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v=106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：

（1）該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．

（2）離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？（側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離

Answer 1

【答案】（1）4．19×10-6s．（2）2m

【解析】

試題分析：（1）離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，由牛頓第二定律得，，又因：，聯(lián)立可得，

，解得：R=2m，由軌跡圖知， 則θ=30°

所以全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

聯(lián)立可解得，t=4．19×10-6s

（2）在圖中過(guò)O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系，側(cè)移總距離為d=2rsin2θ=2m