Question

12．質量為m的物體，從某一高H處自由下落，當它下落到動能等于勢能的時候，它下落的高度為多少？

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，物體的機械能守恒，根據機械能守恒和已知條件列式，就可以求得物體下落的高度．

解答 解：運動的過程中物體的機械能守恒，取地面為零勢能面．
設物體離地的高度為h時動能等于重力勢能，根據機械能守恒可得：
  mgH=mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
由于動能和重力勢能相等，則有 mgh=$\frac{1}{2}$mv²
則得，mgH=2mgh
解得，h=0.5H
所以物體下落的高度也為0.5H．
答：物體下落的高度為0.5H．

點評 本題是對機械能守恒的直接應用，掌握住機械能守恒定律即可，題目比較簡單．但注意不能將動能與重力勢能相等的條件，當作機械能守恒來理解．