Question

如圖所示，在某次工地義務(wù)勞動中，曉曉負責(zé)在水平地面上推小車到距工地L遠處的垃圾站倒垃圾，倒完垃圾后推空車返回原處．已知他推車的功率恒定為P，小車受到的阻力總是小車總重量的k倍，小車質(zhì)量為M．求：
（1）當(dāng)所裝垃圾質(zhì)量為m時，曉曉的最大行進速度；
（2）假設(shè)他一推車就可以達到最大速度，那么他來回一次推力總共做多少功？

Answer 1

（1）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，
P=Fv=fv_m，f=k（Mg+mg）
則vm=

P

kMg+kmg

．
（2）返回時，根據(jù)P=f′v_m′=kMgv_m′
所以vm′=

P

kMg

往返所需的時間分別為：t1=

L

vm

=

Lk(Mg+mg)

P

，t2=

L

vm′

=

LkMg

P

則W=P（t₁+t₂）=k（2Mg+mg）L．
答：（1）當(dāng)所裝垃圾質(zhì)量為m時，曉曉的最大行進速度為vm=

P

kMg+kmg

．
（2）他來回一次推力總共做功為k（2Mg+mg）L．