Question

6．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好靜止，其v-t圖象如圖所示．那么在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)（　�。�

• A． 加速度大小之比為1：1，方向相同
• B． 位移大小之比為2：1，方向相同
• C． 平均速度大小之比為2：1，方向相同
• D． 平均速度大小之比為1：1，方向相同

Answer 1

分析 解答本題應(yīng)掌握：加速度的大小為v-t圖象斜率的絕對值．圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移；勻變速直線運動的平均速度可公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．

解答 解：A、設(shè)物體的最大速度為v，根據(jù)v-t圖象斜率的絕對值等于加速度大小，則得：加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{v}{{t}_{0}}：\frac{v}{2{t}_{0}}$=2：1．故A錯誤．
B、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移，則得：位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}v{t}_{0}：\frac{1}{2}v•2{t}_{0}$=1：2，方向都為正，相同．故B錯誤．
C、D在0-t₀時間內(nèi)物體做勻加速直線運動，在t₀-3t₀間內(nèi)物體做勻減速直線運動，由平均速度公式得兩段時間內(nèi)的平均速度均為$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{v}{2}$，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 v-t圖象的斜率即為物體運動的加速度，“面積”大小等于位移，掌握這點是解決此類題目的關(guān)鍵所在．