Question

如圖光滑斜面的傾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l₁＝1m，bc邊的長l₂＝0.6m，線框的質(zhì)量m＝1kg，電阻R＝0.1Ω，線框用細(xì)線通過定滑輪與重物相連，重物質(zhì)量M＝2kg，斜面上ef線與gh線（ef∥gh ∥pq）間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁＝0.5T， gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂＝0.5T．如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間為2.3s ,求：

（1）求ef線和gh線間的距離；

（2）ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；

（3） ab邊剛進(jìn)入磁場B₂瞬間線框的加速度．

Answer 1

⑴線框abcd受力平衡                 

ab邊進(jìn)入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢 

形成的感應(yīng)電流   受到的安培力  

聯(lián)立得：                           

解得                                         

線框abcd進(jìn)磁場B₁前時(shí)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)磁場的過程中，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場后到運(yùn)動(dòng)到gh線，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

進(jìn)磁場前   對M：           對m: 

聯(lián)立解得：                        

該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為  

進(jìn)磁場B₁過程中   勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間  

進(jìn)磁場后   線框受力情況同進(jìn)磁場前，所以該階段的加速度仍為

                          

 ef線和gh線間的距離  

      

此時(shí)線框的速度為  

   ⑵                      

   (3) ab邊剛進(jìn)入gh線瞬間線框的加速度沿斜面向下

  　　　　　　

解得：