Question

11．如圖所示，相距L=0.4m的兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd，固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌左端連接了一個(gè)阻值R=0.4Ω的定值電阻，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)有一長(zhǎng)度也為L(zhǎng)=0.4m的金屬桿ef垂直跨接在導(dǎo)軌ab、cd上，金屬桿ef點(diǎn)電阻r=0.1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．現(xiàn)用一水平力F作用于金屬桿ef的中點(diǎn)，當(dāng)桿水平向右以v=5m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：
（1）e、f兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ef；
（2）水平力F的功率．

Answer 1

分析 （1）金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)公式E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律可求得電流和電壓的大�。�
（2）由F=BIL可求得安培力，根據(jù)平衡條件可得拉力大小，再根據(jù)功率公式可求得外力的功率．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=BLv=0.1×0.4×5=0.2V
由閉合電路歐姆定律可得：
I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{0.2}{0.1+0.4}$=0.4A；
根據(jù)右手定則可知，電流由有e向f，而ef視為電源，故e點(diǎn)電勢(shì)低于f點(diǎn)的電勢(shì)
則ef兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ef=U_ca=-IR=-0.4×0.4=-0.16V；
（2）金屬桿ef做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得F=F_安
安培力F_安=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016N；
則外力的功率P=Fv=0.016×5=0.08W．
答：（1）e、f兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ef為-0.16V；
（2）水平力F的功率為0.08W．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合，關(guān)鍵要區(qū)分清楚哪部分電路是電源，哪部分是外部分，以及ef兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，注意判斷電流廣向，明確ef兩點(diǎn)電勢(shì)差的大小關(guān)系．