Question

20．我國的“北斗一號”導航定位系統(tǒng)，其三顆衛(wèi)星均定位在距地面3.6×10⁴km的地球同步軌道上；美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱GPS），其衛(wèi)星距地面的高度均為2.0×10⁴km．下列說法中正確的是（　�。�

• A． “北斗一號”三顆衛(wèi)星的質量可以不相同
• B． “北斗一號”衛(wèi)星的周期比GPS衛(wèi)星的短
• C． “北斗一號”衛(wèi)星的加速度比GPS衛(wèi)星的小
• D． “北斗一號”衛(wèi)星的運行速度比GPS衛(wèi)星的大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，可知r越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．地球的同步衛(wèi)星相對于地球是靜止的．

解答 解：A、所有“北斗一號”的衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力，它們的質量可以相同，也可以不相同，故A正確；
B、由T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可得“北斗一號”衛(wèi)星的周期比GPS衛(wèi)星的周期長，則B錯誤
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以“北斗一號”衛(wèi)星的加速度比GPS衛(wèi)星的�。�故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力可得速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．所以GPS的衛(wèi)星比北斗一號的衛(wèi)星線速度大，故D錯誤．
故選：AC

點評 對于人造地球衛(wèi)星關鍵是記住兩個結論：衛(wèi)星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．同時掌握同步衛(wèi)星的特點．