Question

（2010?山西模擬）據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，衛(wèi)星離月球表面的高度為200km，運(yùn)行周期127min．若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用上述條件能求出的是（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力

C．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度

D．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的加速度

Answer 1

分析：本題關(guān)鍵根據(jù)萬有引力提供繞月衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，以及月球表面重力加速度的表達(dá)式，列式求解分析．

解答：解：A、繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，有

GMm

(R月+h)2

=m(

2π

T

)2（R_月+h） ①
地球表面重力加速度公式
g_月=

GM

(R月)2

  ②
聯(lián)立①②可以求解出
g_月=

4π2(R月+h)3

R 2 月 T2

，即可以求出月球表面的重力加速度，故A正確．
B、由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故月球?qū)πl(wèi)星的吸引力無法求出，故B錯(cuò)誤．
C、由v=

2πr

T

可以求出衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度，故C正確．
D、由a=(

2πr

T

)2（R_月+h）可以求出衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度，故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)繞月衛(wèi)星的引力提供向心力列式，再結(jié)合月球表面重力等于萬有引力列式求解．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．