Question

2．如圖所示，光滑水平面上靜放著一輛小車，小車上有一豎直桿，小車與桿的總質(zhì)量為M，桿上套有一塊質(zhì)量為m的木塊，桿與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木塊的孔徑略大于桿的直徑，小車靜止時(shí)木塊可沿桿自由滑下．現(xiàn)給小車施加一個(gè)水平向右的拉力，使整個(gè)裝置向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)木塊恰能沿桿勻速下滑．求：
（1）此時(shí)木塊所受的摩擦力；
（2）木塊的加速度；
（3）施加給小車的水平力的大�。�

Answer 1

分析 木塊豎直方向勻速下滑，水平方向具有與小車相同的加速度．分析木塊豎直方向的受力：重力mg和滑動(dòng)摩擦力f，二力平衡，即可得到滑動(dòng)摩擦力f，由f=μN(yùn)，求出桿對(duì)木塊的力，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊水平方向的加速度，小車與木塊水平方向有相同的加速度，即得結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)小車的加速度為a．對(duì)木塊分析，豎直方向受到重力mg和滑動(dòng)摩擦力f，木塊勻速下滑時(shí)，
根據(jù)力的平衡條件有：f=mg；
（2）對(duì)木塊分析，水平方向受到桿的彈力N，由牛頓第二定律有：N=ma，
又因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力為：f=μN(yùn)
聯(lián)立以上三式，聯(lián)立解得：a=$\frac{g}{μ}$
（3）對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：水平方向：F=（M+m）a
解得：F=$\frac{1}{μ}$（M+m）g．
答：（1）此時(shí)木塊所受的摩擦力為mg；
（2）木塊的加速度為$\frac{g}{μ}$；
（3）施加給小車的水平力的大小為$\frac{1}{μ}$（M+m）g．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用正交分解法研究木塊的受力情況，先用隔離法再運(yùn)用整體法，根據(jù)牛頓第二定律求解是解答此題的關(guān)鍵．