Question

3．10個同樣長度的木塊放在水平地面上，每個木塊的質(zhì)量m=0.4kg、長度L=0.5m，它們與地面之間的動摩擦因數(shù) ?₂=0.1，在左方第一個木塊上放一質(zhì)量M=1kg的小鉛塊（視為質(zhì)點），它與木塊間的動摩擦因數(shù)?₁=0.2，如圖，現(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v₀=5m/s，使其在木塊上滑行，g取10m/s²，則鉛塊開始帶動木塊運動時鉛塊的速度為（　�。�

• A． $\sqrt{11}$m/s
• B． $\sqrt{10}$m/s
• C． 3.0m/s
• D． $\sqrt{7}$m/s

Answer 1

分析 鉛塊在木塊上滑行時，當鉛塊對木塊的滑動摩擦力等于木塊所受的最大靜摩擦力時，恰好能帶動它右面的木塊一起運動，運用動能定理列式求出鉛塊滑上該木塊左端時的速度．

解答 解：鉛塊要帶動木塊運動就要使鉛塊施加木塊的滑動摩擦力大于地面施加的最大靜摩擦力．
鉛塊對木塊的滑動摩擦力 f=μ₁Mg=2N
設(shè)鉛塊剛好帶動木塊移動時，后面還有n個木塊，則有：
  μ₂（mg+Mg）+μ₂nmg=f
代入數(shù)據(jù)得：0.1×（4+10）+0.1×（n×0.4×10）=2
解得：n=1.5
所以鉛塊能夠滑過8個木塊，到第9個木塊時，帶動木塊運動，
根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$=-f•8L
代入數(shù)據(jù)得：v=3.0m/s
故選：C

點評 本題是牛頓第二定律、運動學(xué)和動能定理、摩擦力公式等等知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵通過分析受力，判斷木塊的狀態(tài)．