Question

19．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)斜面底部的速度為2m/s，求：
（1）經(jīng)過斜面中點時的速度；
（2）通過前一半位移和后一半位移所用時間之比．

Answer 1

分析 （1）對于勻變速直線運動，根據(jù)中間位置時的速度公式即可求解；
（2）根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動的結(jié)論可求得時間之比．

解答 解：（1）設(shè)中點的速度為v_中，總位移為2x，則可知：
v_中²=2ax；
v²-v_中²=2ax
聯(lián)立解得：v_中=$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2}}$=$\sqrt{2}$m/s；
（2）對于初速度為零的勻變速直線運動，相鄰相等的位移內(nèi)所用時間之比為：
t₁：t₂=1：（$\sqrt{2}$-1）
答：（1）經(jīng)過斜面中點時的速度為$\sqrt{2}$m/s
（2）通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）

點評 本題考查勻變速直線運動結(jié)論的應(yīng)用，對于勻變速直線運動靈活運用結(jié)論可以快速解題．