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精英家教網如圖，半徑R=0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A 且μ=0.4．一質量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8m/s在粗糙水平地面上向左作直線運動，運動4m后，沖上豎直半圓環(huán)，經過最高點B后飛出．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球到達A點時速度大��；
（2）小球經過B點時對軌道的壓力大小．
分析：（1）小球在水平面上做勻減速運動，已知此過程的初速度和位移，由動能定理求小球到達A點的速度．
（2）小球從A運動到B處由，只有重力做功，機械能守恒，據(jù)機械能守恒定律可求得小球到達B點的速度．小球在B點時，由重力和軌道的壓力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解小球在B點受到軌道的壓力．再根據(jù)牛頓第三定律求解即可．
解答：解：（1）小球在水平面上做勻減速運動的過程，根據(jù)動能定理有：
-μmgs=
1
2
m
v
2
A
-
1
2
m
v
2
0

得小球到達A點的速度為：vA=
v
2
0
-2μgs
=
82-2×0.4×10×4
=4
2
m/s
（2）小球從A運動到B處過程，由機械能守恒得：
1
2
m
v
2
B
+2mgR=
1
2
m
v
2
A

代人數(shù)據(jù)解得：vB=4m/s
在B點，由牛頓第二定律得：mg+N=m
v
2
B
R

則得，軌道對小球的壓力為：N=m（
v
2
B
R
-g）=0.1×（
42
0.4
-10）N=3N
根據(jù)牛頓第三定律得知，小球經過B點時對軌道的壓力大小 N′=N=3N
答：（1）小球到達A點時速度大小為4
2
m/s；（2）小球經過B點時對軌道的壓力大小為3N．
點評：本題綜合運用了動能定理、機械能守恒定律、牛頓第二定律，綜合性較強，關鍵理清過程，選擇適當?shù)亩ɡ砘蚨蛇M行解題．
練習冊系列答案
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（1）小滑塊剛到達圓弧B點時的速度vB
（2）它到B點處對圓弧壓力的大�。�
（3）小滑塊運動到C點時的速度vC．
（4）小滑塊從C點運動到地面所需的時間．

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（1）傳送帶靜止不動，小滑塊以水平速度v0滑上傳送帶，并能夠運動到C點，v0至少多大？
（2）當傳送帶的輪子以w=10rad/s的角速度勻速轉動時，將小滑塊無初速地放到傳送帶 上的A點，小滑塊從A點運動到B點的時間t是多少？
（3）傳送帶的輪子以不同的角速度勻速轉動，將小滑塊無初速地放到傳送帶上的A點，小滑塊運動到C點時，對圓軌道的壓力大小不同，最大壓力Fm是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

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（1）小球拋出點A距圓弧軌道B端的高度h；
（2）小球能否到達軌道最高點D？若能到達，求小球對D點的壓力；若不能到達，說明理由．

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科目：高中物理 來源：2009-2010學年福建省晉江市子江中學高三（上）第三次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切于B點，BC離地面高h=0.45m，C點與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接，質量m=1kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)µ=0.1，取g=10m/s2．求：
（1）小滑塊剛到達圓弧B點時的速度vB
（2）它到B點處對圓弧壓力的大�。�
（3）小滑塊運動到C點時的速度vC．
（4）小滑塊從C點運動到地面所需的時間．

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