Question

一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖所示．介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin（10πt+π）cm．另一質(zhì)點(diǎn)Q位于x=4m處．關(guān)于這列簡諧波及Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）

A．周期為0.4s
B．傳播方向沿x軸正向
C．當(dāng)t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)正向上振動(dòng)
D．經(jīng)過2s，P點(diǎn)的路程為4m

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（10πt+π）cm，讀出ω，周期T=．t=時(shí)，y=-10cm到達(dá)波谷，可知t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的速度向下，即可判斷出波的傳播方向．P、Q振動(dòng)方向總是相反，由t=0.5s時(shí)刻P點(diǎn)的速度，確定Q點(diǎn)的速度方向．根據(jù)時(shí)間與周期的倍數(shù)，求解路程．
解答：解：A、質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（10πt+π）cm，則ω=10πrad/s，周期T==0.2s．故A錯(cuò)誤．
B、將t==代入y=10sin（10πt+π）cm，得y=-10cm，說明t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的速度向下，波的傳播方向沿x軸負(fù)向．故B錯(cuò)誤．
C、圖示時(shí)刻Q正向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0.5s=2.5T時(shí)，Q點(diǎn)正向下振動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
D、時(shí)間t=2s=10T，一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程是4A，則2s內(nèi)P點(diǎn)的路程為S=40A=400cm=4m．故D正確．
故選D
點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，讀出ω，求出周期T，由t=時(shí)P的位移，判斷波的傳播方向．