Question

15．如圖1所示，在坐標軸Ox放上一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0m和5.0m．在點電荷Q電場中，A點放置一個帶正電的試探電荷，B點放置一個帶負電的試探電荷，現(xiàn)測得在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關(guān)系如圖2中直線A、B所示，求：

（1）A點的電場強度的大小和方向；
（2）B點的電場強度的大小和方向；
（3）試判斷點電荷Q的電性，并確定點電荷Q的位置坐標．

Answer 1

分析 （1）電場強度等于電荷所受電場力和該電荷電量的比值，即E=$\frac{F}{q}$．方向與正電荷所受電場力方向相同．
（2）同理可知，B點的電場強度大小與方向，再根據(jù)點電荷的電場強度，即可求解．
（3）根據(jù)點電荷電場強度公式，結(jié)合兩點電場強度大小，即可求解．

解答 解：（1）由圖可知，A點的電場強度E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{4}{0.1}$=40N/C，方向指向x正方向．
（2）同理B點的電場強度E_B=$\frac{F}{q}$=2.5N/C，方向指向x負方向．
（3）由題意可知，點電荷Q應(yīng)位于A、B兩點之間，帶負電荷．設(shè)點電荷Q的坐標為x，
由點電荷的電場E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 可知$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{（x-2）^{2}}{（5-x）^{2}}$=$\frac{40}{2.5}$
解得：x=2.6m．（另解x=6m舍去）
答：（1）A點的電場強度的大小40N/C和方向指向x正方向；
（2）B點的電場強度的大小2.5N/C和方向指向x負方向；
（3）點電荷Q帶負電，點電荷Q的位置坐標（2.6m，0）．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場強度的定義式E=$\frac{F}{q}$，以及知道電場強度的方向，與正電荷所受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反，同時掌握點電荷電場強度的公式內(nèi)容．