Question

15．如圖1所示，在坐標(biāo)軸Ox放上一個(gè)點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．在點(diǎn)電荷Q電場中，A點(diǎn)放置一個(gè)帶正電的試探電荷，B點(diǎn)放置一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，現(xiàn)測得在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關(guān)系如圖2中直線A、B所示，求：

（1）A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向；
（2）B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向；
（3）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并確定點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）電場強(qiáng)度等于電荷所受電場力和該電荷電量的比值，即E=$\frac{F}{q}$．方向與正電荷所受電場力方向相同．
（2）同理可知，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與方向，再根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度，即可求解．
（3）根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式，結(jié)合兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小，即可求解．

解答 解：（1）由圖可知，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{4}{0.1}$=40N/C，方向指向x正方向．
（2）同理B點(diǎn)的電場強(qiáng)度E_B=$\frac{F}{q}$=2.5N/C，方向指向x負(fù)方向．
（3）由題意可知，點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于A、B兩點(diǎn)之間，帶負(fù)電荷．設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，
由點(diǎn)電荷的電場E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 可知$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{（x-2）^{2}}{（5-x）^{2}}$=$\frac{40}{2.5}$
解得：x=2.6m．（另解x=6m舍去）
答：（1）A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小40N/C和方向指向x正方向；
（2）B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小2.5N/C和方向指向x負(fù)方向；
（3）點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)（2.6m，0）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電場強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$，以及知道電場強(qiáng)度的方向，與正電荷所受電場力方向相同，與負(fù)電荷所受電場力方向相反，同時(shí)掌握點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的公式內(nèi)容．