Question

【題目】如圖所示，上端開(kāi)口的光滑圓柱形絕熱氣缸豎直放置，質(zhì)量m＝5 kg、截面積S＝50 cm2的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，在氣缸內(nèi)距缸底為h＝0.3 m處有體積可忽略的卡環(huán)a、b，使活塞只能向上滑動(dòng)．開(kāi)始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，溫度為T0＝300 K．現(xiàn)通過(guò)內(nèi)部電熱絲緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體，直至活塞恰好離開(kāi)a、b.已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa.(g取10 m/s2)，求：

①活塞恰要離開(kāi)ab時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1；

②當(dāng)活塞緩慢上升Δh＝0.1 m時(shí)(活塞未滑出氣缸)缸內(nèi)氣體的溫度T為多少？

③若全過(guò)程電阻絲放熱95 J，求氣體內(nèi)能的變化ΔU.

Answer 1

【答案】①1.1×105 Pa　②440 K　③40 J

【解析】試題分析：對(duì)活塞受力分析，根據(jù)平衡條件求出活塞恰要離開(kāi)ab時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；當(dāng)活塞上升0.1m時(shí)，等圧変化根據(jù)，求出此時(shí)的溫度；活塞緩慢上升過(guò)程中，氣缸內(nèi)的氣體發(fā)生等圧変化，求出膨脹對(duì)外做的功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律即可求解傳遞的熱量。

（1）活塞恰要離開(kāi)ab時(shí)，由活塞平衡：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）活塞上升過(guò)程中壓強(qiáng)

由狀態(tài)方程： ，有

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）氣體對(duì)外做功：

又氣體吸收熱量： ，由熱力學(xué)第一定律：

所以氣體內(nèi)能增量為：