Question

12．質(zhì)量為16kg的物體，放在正以加速度a=$\frac{g}{2}$上升的人造地球衛(wèi)星中，對彈簧測力計的拉力為90N，此時人造地球衛(wèi)星離地面高度為h，已知g取10m/s²，地球半徑為R，下列關(guān)系式正確的（　�。�

• A． h=3R
• B． h=4R
• C． h=15 R
• D． h=16R

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星的加速度和物體所受的支持力，通過牛頓第二定律求出當?shù)氐闹亓�加速度g′，根據(jù)萬有引力等于重力，求出衛(wèi)星距離地面的高度h．

解答 解：（1）設(shè)此時火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為N．物體受到的重力為mg′，據(jù)牛頓第二定律有：
N-mg′=ma
得：g′=0.625m/s²；
設(shè)物體到地球中心的距離為r時，對應(yīng)的引力加速度為a₁，
 有ma₁=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
得：a₁=$\frac{GM}{{r}^{2}}$；
當r=R時，a₁=g；
當r=R+h時，a₁=g′；
有：$\frac{g′}{g}=\frac{0.625}{10}=\frac{1}{16}=\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$；
解得：h=3R．
故選：A．

點評 本題考查牛頓第二定律、衛(wèi)星的加速度公式等知識，將萬有引力知識與運動學(xué)知識相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是公式的合理選擇．