Question

（2011?羅湖區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩物體位于同一水平線上的A、B兩點(diǎn)．甲作平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)乙作自由落體運(yùn)動(dòng)．AC為甲的運(yùn)動(dòng)軌跡，BC為乙的運(yùn)動(dòng)軌跡，兩軌跡相交于C點(diǎn)，（空氣阻力忽略，兩物體距離地面足夠高）則兩物體（　　）

A．一定在C點(diǎn)相遇

B．經(jīng)C點(diǎn)的時(shí)速率相等

C．在C點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能相等

D．在C點(diǎn)時(shí)重力的功率相等

Answer 1

分析：（1）相遇表示同一時(shí)刻處于相同的位置；
（2）速率表示瞬時(shí)速度的大小，到C點(diǎn)的速度可以通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的公式求出；
（3）機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能，本題中，甲乙兩物體在C點(diǎn)的重力勢(shì)能相等，如果動(dòng)能也相等的話(huà)，機(jī)械能就相等；
（4）恒力的功率，可用公式P=Fvcosθ去求．

解答：解：A．AC為甲的運(yùn)動(dòng)軌跡，BC為乙的運(yùn)動(dòng)軌跡，它們同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等，故它們同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，即在C點(diǎn)相遇．故A正確；
    B．設(shè)甲乙經(jīng)過(guò)時(shí)間t在C點(diǎn)相遇，甲做平拋運(yùn)動(dòng)，v_甲=

v02+vy2

=

v02+(gt)2

，乙做自由落體運(yùn)動(dòng)，v_乙=gt，v_甲＞v_乙，故B錯(cuò)誤；
    C．在C點(diǎn)它們具有相同的重力勢(shì)能，又v_甲＞v_乙，即甲的動(dòng)能大于乙的動(dòng)能，所以甲的機(jī)械能大于乙的機(jī)械能，故C錯(cuò)誤；
    D．兩物體重力相等，在C點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度都等于gt，相等，根據(jù)P=Fv，重力的功率相等，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)概念和公式，要明確平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向就是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以本題中，甲乙豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，再根據(jù)相關(guān)公式和概念解題，難度適中．