Question

【題目】飛機(jī)在500m:的高空以100m/s的速度沿水平航線勻速飛行,飛機(jī)在地面上觀察者的正上方空投一包裹(取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力)

(1)試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運(yùn)動(dòng)軌跡;

(2)包裹落地處離地面觀察者多遠(yuǎn)?離飛機(jī)的水平距離多大?

(3)求包裹著地時(shí)的速度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）豎直直線、拋物線（2）1000 0 （3） 450

【解析】試題分析：由于慣性，包裹投出后具有和飛機(jī)相同的水平速度，地面觀察者觀察做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行員一飛機(jī)為參考系，做自由落體運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過初速度和時(shí)間求出水平位移；根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，從而根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向。

（1）飛機(jī)上的飛行員以正在飛行的飛機(jī)為參照物，從飛機(jī)上投下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以100m/s的速度沿原來的方向飛行，但由于離開了飛機(jī)，在豎直方向上同時(shí)進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，所以飛機(jī)上的飛行員只是看到包裹在飛機(jī)的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見包裹做平拋運(yùn)動(dòng)，包裹的軌跡為拋物線。

（2）根據(jù)，可得包裹落地的時(shí)間：

則包裹落地處離地面觀察者的距離為：x=v0t=100×10m=1000m．
因?yàn)轱w機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則包裹落地時(shí)離飛機(jī)的水平距離為0．

（3）包裹著地時(shí)，對(duì)地面速度可分解為水平和豎直兩個(gè)分速度，包裹落地的豎直分速度為：
vy=gt=100m/s，v0=100m/s，

則包裹落地的速度為：

設(shè)落地速度與地面夾角為θ：

可得：