Question

8．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t=2s的時(shí)間拉至B處．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）
（1）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）用大小為20N，與水平方向成53°的力F₁斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求物體運(yùn)動(dòng)至距B點(diǎn)5m處時(shí)速度的大�。�（結(jié)果可保留根號(hào)）

Answer 1

分析 （1）物體在外力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
（2）當(dāng)力作用時(shí)間最短時(shí)，物體先加速后減速到零，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速階段的加速度大小，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，求出勻加速階段的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求t．

解答 解：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：
L=$\frac{1}{2}$at²
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$=$\frac{2×20}{{2}^{2}}$=10m/s²；
由牛頓第二定律得：
F-f=ma
可得：f=30-2×10N=10N
所以有：μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{10}{20}$=0.5
（2）用大小為20N，與水平方向成53°的力F₁斜向上拉此物體時(shí)，設(shè)物體的加速度加速度大小為a′．
由牛頓第二定律得：
Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）=ma′
代入數(shù)據(jù)得：a=5m/s²．
由v²=2a（L-x），
得：v=$\sqrt{2a（L-x）}$=$\sqrt{2×5×（20-5）}$=5$\sqrt{6}$m/s
答：（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.5．
（2）物體運(yùn)動(dòng)至距B點(diǎn)5m處時(shí)速度的大小為5$\sqrt{6}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．