Question

18．如圖為回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，兩個(gè)半徑為R的D形金屬盒相距很近，連接頻率為f=$\frac{Bq}{4πm}$的高頻交流電源，垂直D形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)用此加速器來(lái)加速電荷量分別為+0.5q、+q、+2q，對(duì)應(yīng)質(zhì)量分別為m、2m、3m的三種靜止離子a、b、c，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期最短
• B． b粒子從D形盒中飛出時(shí)具有最大動(dòng)能
• C． c粒子不能被正常加速
• D． 適當(dāng)提高交流電源頻率后，可使三種粒子都被正常加速

Answer 1

分析 通過(guò)洛倫茲力提供粒子作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，判斷出粒子在磁場(chǎng)的周期即可求得粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率，此頻率與加速電場(chǎng)的頻率相同；粒子射出回旋加速器時(shí)速度最大，具有的動(dòng)能最大；

解答 解：帶電粒子在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，故$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，T=$\frac{2πR}{v}$，聯(lián)立解得T=$\frac{2πm}{qB}$，故C的周期最小，故A錯(cuò)誤；
B、ab粒子在磁場(chǎng)中的頻率f=$\frac{1}{T}=\frac{Bq}{4πm}$，故能被加速，c粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f$′=\frac{qB}{3πm}$，故ab粒子能被加速，c粒子不能被加速，設(shè)粒子飛出時(shí)半徑最大為R，則$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，具有的動(dòng)能為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，根據(jù)給出的電荷與質(zhì)量的關(guān)系可知，b粒子的動(dòng)能最大，故BC正確；
C、由于c粒子在磁場(chǎng)中的頻率比交流電的頻率大，故如果能被加速，只能適當(dāng)提高交流電源頻率，但ab粒子就不能被加速，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 回旋加速器是利用磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)反復(fù)對(duì)電荷加速的，故加速電場(chǎng)的強(qiáng)弱不會(huì)影響最后的動(dòng)能，但金屬盒的半徑制約了最大動(dòng)能，達(dá)到最大半徑后，粒子無(wú)法再回到加速電場(chǎng)繼續(xù)加速．