Question

如圖4-7-6所示，物體A重10 N，物體B重10 N，A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，繩重、繩與定滑輪間的摩擦均不計(jì)。A處于靜止?fàn)顟B(tài)，問水平拉力F應(yīng)取何值？（可認(rèn)為最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等）

圖4-7-6

Answer 1

解：隔離物體A，A受的重力、繩的拉力F′是已知量，桌面給A的支持力F_N未知大小，方向向上，A是否受摩擦力F_f屬未知量。未知量應(yīng)由A的平衡狀態(tài)來定。作出A的受力圖，如圖4-7-7所示，再進(jìn)行估算，判定F_N的大小和摩擦力的情況。將F′正交分解后，F(xiàn)_N=G－F′sin60°＞0，F(xiàn)₁′=F′cos60°=5 N，如果F取5 N滿足A靜止的條件，由題意A靜止，所以F_f=0；如果F＞5 N，即F＞F₁′，F(xiàn)_f向左；如果F＜5 N，即F＜F₁′，同理F_f向右。綜上分析可知F的取值有一個(gè)范圍。

    隔離出來A為研究對(duì)象，畫出受力示意圖，如圖4-7-7所示。根據(jù)題意A靜止，應(yīng)用F_合=0，F(xiàn)_N=G－F′sin60°，F(xiàn)_N=1.34 N。

圖4-7-7

A與桌面間的最大靜摩擦力F_m=μF_N=0.27 N，所以靜摩擦力的取值范圍是0＜F_f≤0.27 N。

當(dāng)F＞F₁′時(shí)，F(xiàn)_f向左，F(xiàn)的最大值F_max，由平衡條件F_x=0，F(xiàn)_max=F₁′+F_m=5.27 N。

當(dāng)F＞F₁′時(shí)，F(xiàn)_f向右，F(xiàn)的最小值F_min，由平衡條件F_x=0，F(xiàn)_min=F₁′－F_m=4.73 N。

F的取值范圍是：4.73 N≤F≤5.27 N。