Question

【題目】游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物相對(duì)地面做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處（如圖）的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到，己知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，（不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量）．問(wèn)：

（1）人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v

（2）乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出重物下落的時(shí)間，根據(jù)弧長(zhǎng)和時(shí)間，通過(guò)線速度的定義式求出運(yùn)動(dòng)的線速度大小；根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而根據(jù)牛頓第三定律求出人對(duì)地板的壓力．

（1）小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故，

因此

（2）對(duì)乙，在最低點(diǎn)，有，解得

由牛頓第三定律得人對(duì)地板的壓力，方向豎直向下。