Question

【題目】某同學設計了如圖（a）所示的裝置來研究機械能是否守恒。輕質細線的上端固定在O點，下端連接圓柱形的擺錘P，在擺錘擺動的路徑上，固定了四個光電門A、B、C、D。實驗時，分別測出四個光電門到懸點O的高度差h，從某一高度釋放擺錘，利用光電門測出擺錘經過四個光電門的速度。

（1）利用光電門測量速度時，可以測量擺錘的直徑作為_________________。若擺錘直徑的測量值比實際值偏小，則擺錘動能的測量值比實際值_________________。

（2）該同學認為：測得擺錘的質量為m，可由公式Ep=-mgh計算出擺錘在A、B、C、D四個位置的重力勢能。他這樣計算重力勢能的依據是____________________________。

（3）另一同學在得到擺錘經過四個光電門的速度v和光電門距離懸點O的高度差h后，作出如圖（b）所示的v2-h圖線。若擺動過程中機械能守恒，則該直線的斜率為_______。決定圖線與縱軸交點位置的因素有______________________。

Answer 1

【答案】擋光片寬度 偏小 選取經過O點的水平面為零勢能面 2g 擺錘釋放的高度和初速度（或機械能的總量與質量的比值）

【解析】

（1）[1][2]．利用光電門測量速度時，由，則可以測量擺錘的直徑作為擋光片寬度。若擺錘直徑的測量值比實際值偏小，則測得的擺錘的速度偏小，則擺錘動能的測量值比實際值偏�。�

（2）[3]．該同學認為：測得擺錘的質量為m，可由公式Ep=-mgh計算出擺錘在A、B、C、D四個位置的重力勢能。他這樣計算重力勢能的依據是選取經過O點的水平面為零勢能面；

（3）[4][5]．選取經過O點的水平面為零勢能面，設擺錘釋放位置距離懸點O的高度為H，初速度為v0；則

則

則v2-h圖線的斜率為

k=2g

圖線與縱軸交點坐標為，則決定圖線與縱軸交點位置的因素有擺錘釋放的高度H和初速度v0；（因

則決定圖線與縱軸交點位置的因素有機械能的總量與質量的比值）.