Question

地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示三個橢圓軌道上繞地球運行，衛(wèi)星甲和乙的運行軌道在P點相切，以下說法中正確的是

A、如果地球自轉(zhuǎn)的角速度突然變為原來的（g+a)/a倍，那么赤道上的物體將會“飄”起來

B、衛(wèi)星甲、乙經(jīng)過P點時的加速度大小相等

C、衛(wèi)星甲的周期最大

D、三個衛(wèi)星在遠地點的速度可能大于第一宇宙速度

 

Answer 1

BC

【解析】

試題分析：A、使地球上的物體票“飄”起來即物體處于完全失重狀態(tài)，即此時物體所受地球的重力完全提供物體隨地球自轉(zhuǎn)時的向心力則有：，當物體飄起來的時候，萬有引力完全提供向心力，則此時物體的向心加速度為，即此時的向心加速度a′=g+a，根據(jù)向心加速度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系有：，，可得：，故A錯誤．B、根據(jù)牛頓第二定律得：，得衛(wèi)星的加速度，M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星到地心的距離，衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過P點時r相同，則加速度相等．故B正確；C、根據(jù)開普勒第三定律知，橢圓半長軸越大，衛(wèi)星的周期越大，衛(wèi)星甲的半長軸最大，故甲的周期最大．故C正確．D、根據(jù)萬有引力提供向心力，得，軌道半徑越小，速度越大，當軌道半徑最小等于地球半徑時，速度等于第一宇宙速度．假設(shè)一位衛(wèi)星繞經(jīng)過遠地點的圓軌道做圓周運動，則此衛(wèi)星的速度一定小于第一宇宙速度，衛(wèi)星從該軌道進入橢圓軌道，要做減速運動，速度要變小，故三個衛(wèi)星的速度均小于第一宇宙速度．故D錯誤．故選：BC．

考點：本題考查了人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．