Question

4．如圖所示，長為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，若小球最低點(diǎn)時，桿對球的拉力大小為1.5mg，求：
①小球最低點(diǎn)時的線速度大小？
②小球通過最高點(diǎn)時，桿對球的作用力的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，抓住豎直方向上的合力提供向心力，求出小球在的速度大小，以及在最高點(diǎn)桿對球的作用力．

解答 解：①在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，
解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{1}{2}gR}$．
②根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-F′=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，
解得$F′=\frac{1}{2}mg$．
答：①小球最低點(diǎn)時的線速度大小為$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$．
②小球通過最高點(diǎn)時，桿對球的作用力的大小為$\frac{1}{2}mg$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．