關(guān)于人造地球衛(wèi)星下列說法中,錯誤的是( �。�
分析:先根據(jù)萬有引力提供向心力求出同步衛(wèi)星表達式,再求出地球表面重力加速度的表達式,同步衛(wèi)星與赤道表面物體轉(zhuǎn)動的角速度相同,用a=ω2r公式分析加速度的關(guān)系以及線速度的關(guān)系.
解答:解:A、B、根據(jù)萬有引力提供向心力,有
G
Mm
r2
=m(
T
2r=ma
解得
a=
GM
r2

地表附近重力加速度為
g=
GM
R2

故軌道半徑是地球半徑n倍的地球同步衛(wèi)星的向心加速度是地表附近重力加速度的
1
n2
倍,故A正確,B錯誤;
C、同步衛(wèi)星與赤道表面物體轉(zhuǎn)動的角速度相同,根據(jù)公式a=ω2r可知,地球同步衛(wèi)星的線速度比地球上赤道處物體的線速度大,故C正確;
D、如果衛(wèi)星因受空氣阻力的作用,在原來的軌道上會減速,萬有引力就會大于需要的向心力,物體做向心運動,故其半徑逐漸減小,則它的勢能逐漸減小,根據(jù)速度公式v=
GM
r
,速度會變大,故動能逐漸增大,由于克服阻力做功,機械能逐漸減少,故D正確;
本題選錯誤的,故選B.
點評:本題涉及兩種模型,一種是同步衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力,另一種模型是地球表面重力等于萬有引力;同時要注意同步衛(wèi)星與赤道表面物體轉(zhuǎn)動的角速度相同,用a=ω2r公式分析.
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A.軌道半徑是地球半徑n倍的地球同步衛(wèi)星的向心加速度是地表附近重力加速度的

B.軌道半徑是地球半徑n倍的地球同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道表面物體向心加速度的n

C.地球同步衛(wèi)星的線速度比地球上赤道處物體的線速度大

D.如果衛(wèi)星因受空氣阻力的作用,其半徑逐漸減小(可認為衛(wèi)星繞地球每一周都做勻速圓周運動),則它的勢能逐漸減小,動能逐漸增大,機械能逐漸減少

 

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