Question

以速度v₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　�。�

• A．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2v₀/g
• B．此時(shí)小球的速度大小為

  5

  v₀
• C．此時(shí)小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小
• D．此時(shí)小球速度的方向與位移的方向相同

Answer 1

分析：通過(guò)豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時(shí)間，根據(jù)時(shí)間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答：解：A、據(jù)題豎直分位移與水平分位移大小相等，有

1

2

gt2=v₀t，t=

2v0

g

，故A正確．
B、C豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．可知，此時(shí)小球的豎直分速度大小不等于水平分速度大小．
此時(shí)小球的速度為v=

v 2 0 + v 2 y

=

5

v₀．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、此時(shí)位移與水平方向的夾角為45°，速度與水平方向的夾角的正切值tanα=

vy

v0

=2，可見(jiàn)α＞45°．故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．