【題目】小華同學(xué)為了探究彈性球與其他物體碰撞的情況，他先從網(wǎng)上獲取如下信息：通常用恢復(fù)系數(shù)e表示兩物體一維碰撞機(jī)械能損失的情況.它等于碰撞后兩球的分離速度，與碰撞前兩球的接近速度之比，即： 恢復(fù)系數(shù)由碰撞兩物體的材料性質(zhì)決定.

小華的探究實(shí)驗(yàn)如下：讓質(zhì)量為10.75g，直徑為26mm的塑料彈性球從80cm高處自由下落，碰到地面的瓷磚后彈起；再下落，再?gòu)椘�；再下落，再�(gòu)椘穑?/span>……，當(dāng)塑料彈性球與瓷磚碰撞10次后，還能彈起8cm. 如果不計(jì)空氣阻力，并假定彈性球始終在同一豎直線上運(yùn)動(dòng).

(1)請(qǐng)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求彈性球與瓷磚碰撞的恢復(fù)系數(shù)e.

(2)請(qǐng)用e表示出彈性球每次碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失與碰撞前的機(jī)械能之比.

【答案】(1) (2) 1-e2

【解析】

(1)以塑料彈性球與地球?yàn)橄到y(tǒng)，由于地球的質(zhì)量巨大，所以，碰前、碰后地球的速度都可認(rèn)為是零。這樣，第一次碰撞的恢復(fù)系數(shù)即為

假設(shè)塑料彈性球的質(zhì)量為m，第一次碰撞的前后，下落高度為h1，彈起高度為h2，并以豎直向下為正方向。

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：

并注意到正方向的規(guī)定，有：

第二次的砰撞的前后，乒乓球下落高度為h2，彈起高度為h3。同理有：

同理，第三次、第四次……

第十次碰撞的前后，有：

將十次碰撞的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式相乘，有：

代入數(shù)據(jù)，有：

(2)由每次碰撞的表達(dá)式：

可推導(dǎo)出

由于不計(jì)空氣阻力，所以有：

因此，1-e2表示每次破撞過(guò)程中，機(jī)械能損失的比例.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】奧地利空中跳傘運(yùn)動(dòng)員費(fèi)利克斯·鮑姆伽特納于2012年10月14日，從距地面高度約3.9萬(wàn)米的氦氣球攜帶的太空艙上跳下，并成功著陸。打破了“最高海拔自由落體運(yùn)動(dòng)”世界記錄。早在2012年2月份就有許多媒體報(bào)道他這次跳傘的計(jì)劃。某報(bào)道說(shuō)：他將乘坐經(jīng)過(guò)改裝的氦氣氣象氣球，從美國(guó)新墨西哥州起飛，上升到3.6萬(wàn)米高空，接近太空邊緣，從氣球吊籃中跳出。他用大約35秒突破聲障(指速度達(dá)到音速時(shí)，阻力突然增加的現(xiàn)象)。接下來(lái)10分鐘，鮑姆伽特納將一直呈自由落體下降，速度逐漸增加，預(yù)計(jì)最高時(shí)速可達(dá)1100公里。降落至距地面約1500米高度時(shí)，他將打開(kāi)降落傘。請(qǐng)根據(jù)這篇報(bào)導(dǎo)，以及下面給出的資料，回答下面的問(wèn)題：

資料：①已知當(dāng)?shù)兀ㄐ履鞲缰萘_斯韋爾）的地球半徑為R=6370km，②在3萬(wàn)米以上的高空，由于空氣稀薄且溫度低，音速大約是v高空=290m/s。③在最初下落階段，他的速度隨時(shí)間的變化情況如下表所示：

t/s

0

22

24

26

28

30

32

34

36

v/m·s-1

0

201.5

219.5

236.1

251.4

265.8

278.6

289.5

299.7

t/s

38

40

42

44

46

48

60

62

63

v/m·s-1

309.1

317.5

321.7

325.0

325.8

325.8

325.8

283.1

281.1

（1）試估算他剛從氣球上跳下時(shí)的瞬時(shí)加速度與地面處的重力加速度相差約百分之幾？

（2）他打開(kāi)降落傘之前，下落的最大速度為372.8m/s ，而很大一部分時(shí)間下落的速度不超過(guò)130m/s 。他是如何控制自己的速度的？

（3）在最初的63s內(nèi)，他受到的空氣阻力最小時(shí)與最大時(shí)大約各為多少？（假設(shè)跳傘者及其裝備總質(zhì)量為M）

（4）這段報(bào)導(dǎo)從物理學(xué)的角度說(shuō)相當(dāng)不嚴(yán)謹(jǐn)，甚至是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你通過(guò)分析指出不正確的地方。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間，用表示點(diǎn)到光電門(mén)處的距離，表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

（1）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角，重力加速度用表示，滑塊從處到達(dá)處時(shí)和組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為 ，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為 ，在誤差允許的范圍內(nèi)，若則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；(用題中字母表示)

（2）在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變、間的距離，作出的圖象如圖所示，并測(cè)得，則重力加速度＝ m/s2。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一只小船在靜水中的速度為，它要渡過(guò)一條寬為的河，河水流速為，下列說(shuō)法正確的是

A.這只小船過(guò)河的最短時(shí)間為30s

B.這只小船以最短時(shí)間過(guò)河的速度大小為

C.若河水流速改變，小船過(guò)河的最小位移大小一定不變

D.這只小船過(guò)河的最小位移大小為250m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)對(duì)一輛自制小遙控車(chē)的性能進(jìn)行測(cè)試，讓小車(chē)在水平地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。小車(chē)上的傳感器將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的圖像。已知小車(chē)在內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)小車(chē)牽引力的功率保持不變，在末停止遙控，關(guān)閉電動(dòng)機(jī)。小車(chē)的總質(zhì)量，整個(gè)過(guò)程中小車(chē)受到的阻力保持不變。求：

（1）小車(chē)所受阻力的大小及在內(nèi)阻力的沖量大小；

（2）小車(chē)在內(nèi)牽引力的功率；

（3）小車(chē)在內(nèi)的位移大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直上拋，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(小球的運(yùn)動(dòng)可看做豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng))，小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B兩點(diǎn)在同一水平直線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)．若風(fēng)力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點(diǎn)拋出時(shí)的動(dòng)能為4J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J，落回到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能記為EkB，小球上升時(shí)間記為t1，下落時(shí)間記為t2，不計(jì)其他阻力，則(　　)

A.x1∶x2＝1∶3B.t1<t2C.EkB＝6JD.EkB＝12J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小蒙為同學(xué)演示一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，如圖所示，其中A是一節(jié)五號(hào)電池，B是一顆鐵釘，C是扁圓柱形的釹鐵硼強(qiáng)磁鐵。C吸住B的釘帽，釘尖吸在電池A的負(fù)極。D是一段軟導(dǎo)線（多股細(xì)銅絲），上端與電池A的正極接觸良好，下端像電刷似的接觸C的側(cè)壁，則 B和C便一起繞中心豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。如果將C的兩個(gè)端面對(duì)調(diào)，B與C就朝相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。請(qǐng)解釋這個(gè)現(xiàn)象。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】光纖通信以其通信容量大、信號(hào)衰減小、抗干擾性強(qiáng)、保密性好等優(yōu)點(diǎn)已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代通信中。在光纖的眾多技術(shù)參數(shù)中，有一個(gè)叫光纖的數(shù)值孔徑NA，它表示光纖集光能力的大小。NA越大，光纖集光能力也越大。圖為光纖的縱向剖面圖。通過(guò)光纖中心軸的任何平面都叫做子午面，位于子午面內(nèi)的光線叫做子午光線。通過(guò)對(duì)子午光線的分析可以確定數(shù)值孔徑由哪些因素確定。設(shè)n1、n2分別為纖芯和包層的折射率，n0為光纖周?chē)橘|(zhì)的折射率，纖芯半徑為a。要使光完全限制在光纖內(nèi)傳播，則應(yīng)使光線在纖芯-包層分界面上的入射角ψ大于（至少等于）臨界角ψ0。對(duì)應(yīng)于臨界角ψ0的入射角φ0，稱(chēng)為孔徑角。n0 sinφ0則定義為光纖的數(shù)值孔徑NA。請(qǐng)確定光纖的數(shù)值孔徑與n0、n1、n2、a中的哪些量有關(guān)，并將它表示出來(lái)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)懸掛一重物Ｍ，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。Ｆf表示木塊與擋板間摩擦力的大小，ＦＮ表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則（ ）

A. Ff變小 B. Ff變大 C. FＮ變小 D. FＮ變大

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同步練習(xí)冊(cè)答案