Question

10．如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌PN與QM相距L=1m，電阻不計，左端接有電阻R=4Ω，ab導(dǎo)體棒的電阻r=2Ω．垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2T．現(xiàn)使導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下以恒定的速度v=3m/s勻速向右移動，求：
（1）導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=？
（2）a、b兩點哪點的電勢高？
（3）畫出等效電路圖．
（4）通過導(dǎo)體棒ab的感應(yīng)電流大��？
（5）導(dǎo)體棒ab兩點間的電壓U_ab=？
（6）導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小F_安和方向？
（7）水平外力F為多大？

Answer 1

分析 由E=BLv可求得感應(yīng)電動勢的大小，根據(jù)右手定則可明確電流方向及ab兩點電勢的高低；由閉合電路歐姆定律可求得電流的大��；由F=BIL可求得安培力的大小；根據(jù)左手定則可明確安培力的方向；由平衡關(guān)系可求得水平外力的大小．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的電動勢E=BLv=2×1×3=6V；
（2）由右手定則可知，電流方向由b到a，因電源內(nèi)部電流由負極流向正極；故a端電勢高；
（3）ab視為電源，等效電路如圖所示；

（4）由閉合電路歐姆定律可知；
通過ab的電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{6}{4+2}$=1A；
（5）ab兩點間的電壓為路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{R+r}×R$=$\frac{6}{4+2}×4$=4V；
（6）導(dǎo)體棒受到的安培力F_安=BIL=2×1×1=2N；
由左手定則可知，安培力向左；
（7）由共點力平衡條件可知，拉力F=F_安=2N；
答：（1）（1）導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為6V；
（2）a點的電勢高；
（3）畫出等效電路圖如圖所示．
（4）通過導(dǎo)體棒ab的感應(yīng)電流大小為1A；
（5）導(dǎo)體棒ab兩點間的電壓U_ab為4V；
（6）導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小F_安和為2N；方向向左；
（7）水平外力F為2N

點評 本題考查導(dǎo)體切割磁感線中電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，要注意明確切割磁場的哪一部分視為電源，其兩端的電壓為電源的路端電壓．