Question

1．如圖甲所示的電路圖中，直流穩(wěn)壓源提供恒定電壓U₀，R₀為定值電阻，電壓表為理想電表，金屬絲A端接入電路，移動滑片P的位置可改變接入電路中的金屬絲的長度l，某同學利用該電路測量金屬絲的電阻率．

（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為d=2.275mm；
（2）用刻度尺量出滑片P到A端的距離l₁，記錄此時電壓表的示數(shù)U₁；
（3）改變滑片P的位置，重復步驟（2），測量多組數(shù)據(jù)；
（4）若金屬絲接入電路中的長度為l，直徑為d，金屬絲的電阻率為ρ，電壓表示數(shù)為U，直流穩(wěn)壓源的恒定電壓為U₀，定值電阻為R₀，則這幾個物理量之間的關(guān)系為$\frac{1}{U}$=$\frac{πvflrz7v^{2}{R}_{0}}{4ρ{U}_{0}}$$\frac{1}{l}$+$\frac{1}{{U}_{0}}$；
（5）以$\frac{1}{U}$為縱軸，以$\frac{1}{l}$為橫軸作金屬絲的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{l}$圖象如圖丙所示，圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則金屬絲的電阻率ρ=$\frac{πbv3ptddt^{2}{R}_{0}}{4k}$，直流穩(wěn)壓源的電壓U₀=$\frac{1}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（4）應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律與電阻定律求出關(guān)系式．
（5）求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出電阻率與穩(wěn)壓電源值．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：2mm+27.5×0.01mm=2.275mm．
（4）由圖示電路圖可知：U₀=U+IR₀=U+$\frac{U}{R}$R₀，由電阻定律可知：R=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{π（{\fracxx73npr{2}）}^{2}}$，整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{πp9dvr3h^{2}{R}_{0}}{4ρ{U}_{0}}$$\frac{1}{l}$+$\frac{1}{{U}_{0}}$；
（5）由（4）可知：$\frac{1}{U}$=$\frac{πxx973r1^{2}{R}_{0}}{4ρ{U}_{0}}$$\frac{1}{l}$+$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{l}$圖象的斜率：k=$\frac{πjphnjzr^{2}{R}_{0}}{4ρ{U}_{0}}$，縱軸截距：b=$\frac{1}{{U}_{0}}$，則：U₀=$\frac{1}$，ρ=$\frac{πbjd9fnpr^{2}{R}_{0}}{4k}$；
故答案為：（1）2.275；（4）$\frac{π5z37hvt^{2}{R}_{0}}{4ρ{U}_{0}}$$\frac{1}{l}$+$\frac{1}{{U}_{0}}$；（5）$\frac{πbhhpxlr7^{2}{R}_{0}}{4k}$；$\frac{1}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、實驗數(shù)據(jù)處理，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，螺旋測微器需要估讀；應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電阻定律求出圖象的函數(shù)表達式是解題的前提與關(guān)鍵．