Question

2．一塊橡皮（可看成質(zhì)點(diǎn)）用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，在t=0時(shí)刻釘子沿與水平方向成θ=37°角的方向向右上方運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，求：
（1）釘子按題干所述方向做v=5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，求10s內(nèi)橡皮的位移s₁．
（2）釘子按題干所述方向做初速度為0、加速度為a=5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求10s內(nèi)橡皮的位移s₂．

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出分運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合平行四邊形定則求出合位移的大�。�
（2）兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)仍然是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合分運(yùn)動(dòng)的位移求出合運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：（1）10s內(nèi)沿釘子方向上的位移x₁=vt=5×10m=50m，
在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的位移x₂=x₁=50m，
根據(jù)平行四邊形定則知，橡皮的位移s=2${x}_{1}cos\frac{53°}{2}$．
因?yàn)閏os53°=0.6，則$cos\frac{53°}{2}=0.9$，
則位移s=2×50×0.9m=90m．
（2）兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)仍然為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
分運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}′={x}_{2}′=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×100m=250m$，
則橡皮的位移$s′=2{x}_{1}′cos\frac{53°}{2}=2×250×0.9m=450m$．
答：（1）10s內(nèi)橡皮的位移為90m．（2）10s內(nèi)的位移為450m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成和分解，關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行求解．