Question

某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子，不考慮空氣阻力，取g＝10 m/s²。求：

(1)石子上升的最大高度；回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間；

(2)石子拋出后通過距拋出點(diǎn)下方20 m處所需的時(shí)間。

Answer 1

解析：(1)上升過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，v₀＝20 m/s，a₁＝－g，v＝0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式：v²－v₀²＝2ax，v＝v₀＋at，得

物體上升的最大高度：

H＝＝ m＝20 m；

上升時(shí)間：t₁＝＝s＝2 s

下落過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，取豎直向下為正方向。v₀₂＝0，a₂＝g，回到拋出點(diǎn)時(shí)，x₁＝H，到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)，x₂＝40 m，根據(jù)自由落體公式，得

下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間：t₂＝＝ s＝2 s，回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間為t＝t₁＋t₂＝4 s。

(2)下落到拋出點(diǎn)下方20 m處的時(shí)間：

t₂′＝＝ s＝2 s。

從拋出到落到拋出點(diǎn)下方20 m處所經(jīng)歷時(shí)間為

t′＝t₁＋t₂′＝2(1＋)s。

答案：(1)20 m　4 s　(2)2(1＋)s