Question

11．以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，如果從拋出到某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 此時(shí)小球的速度大小為$\sqrt{2}$v₀
• B． 小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 此時(shí)小球的速度方向與位移方向相同
• D． 此時(shí)小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時(shí)間，根據(jù)時(shí)間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，可知豎直分速度與水平分速度不等，小球的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A錯(cuò)誤，B正確，D錯(cuò)誤．
C、小球速度方向與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，位移與水平方向夾角正切值tanθ=1，故C錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．