Question

如圖所示，質(zhì)量為M的足夠長的木板A以速度v沿斜面勻速下滑，在其下滑過程中將一質(zhì)量也為M的木塊B輕輕放在A的上表面上，A、B之間無摩擦，則（　　）

• A、當(dāng)B的速度為

  v

  2

  時(shí)A的速度為

  v

  2

• B、當(dāng)B的速度為2v時(shí)A的速度為0
• C、A、B物體總動(dòng)量一直不守恒
• D、A、B物體總動(dòng)量一直守恒

Answer 1

分析：對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出A、B的加速度，再結(jié)合動(dòng)量守恒的條件：合外力為零即可求解．

解答：解：
A、A原來做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，當(dāng)木塊B輕輕放在A的上表面上后，因A、B之間無摩擦，B對(duì)斜面的壓力增加，所受的滑動(dòng)摩擦力增大，A將做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B的加速度大小分別為a_A、a_B．
根據(jù)牛頓第二定律得：
  對(duì)A：μ?2Mgcosθ-Mgsinθ=Ma_A；
  對(duì)B：Mgsinθ=Ma_B；
原來A勻速運(yùn)動(dòng)，有μMgcosθ-Mgsinθ=0
解得：a_A=a_B=gsinθ
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
  對(duì)A：

v

2

=v-a_At
  對(duì)B：v_B=a_Bt
聯(lián)立解得：v_B=

v

2

，即得當(dāng)B的速度為

v

2

時(shí)A的速度為

v

2

，故A正確．
B、當(dāng)B的速度為v時(shí)，有 v=a_Bt′
對(duì)于A，有：v_A=v-a_At′=0，說明B的速度為v時(shí)A開始停止運(yùn)動(dòng)，所以B的速度為2v時(shí)速度為0，故B正確．
C、D以物塊A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，開始階段，因2Mgsinθ=2μMgcosθ，合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；
當(dāng)A停止運(yùn)動(dòng)后，A所受的斜面的滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，大小為Mgsinθ，則合外力不再為零，系統(tǒng)的動(dòng)量不再守恒；故C、D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng)：本題考查牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)量守恒的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)物體的受力分析，難度較大．