Question

下圖是某傳送裝置的示意圖。其中PQ為水平的傳送帶，傳送帶長(zhǎng)度L=6m，與水平地面的高度為H=5m。MN是光滑的曲面，曲面與傳送帶相切于N點(diǎn)，現(xiàn)在有一滑塊質(zhì)量為m=3kg從離N點(diǎn)高為h=5m處?kù)o止釋放，滑塊與傳送帶間的摩擦系數(shù)為μ=0.3.重力加速度為g=10m/s²。

（1）滑塊以多大的速度進(jìn)入傳送帶？
（2）若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)求出滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q與傳送帶的速度v的大小關(guān)系，并作出Q與v的圖象。
（3）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)求出物體從Q點(diǎn)拋出后距Q點(diǎn)的水平的距離與傳送帶的速度的關(guān)系。（認(rèn)為滑塊以水平速度離開(kāi)傳送帶）

Answer 1

（1）（2） 圖像如下  

（3）①傳送帶速度，水平位移
②若傳送帶速度，水平距離
③傳送帶速度，水平距離

試題分析：（1）滑塊從高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，滑到傳送帶的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得速度
（2）滑塊到達(dá)傳送帶時(shí)速度水平向左，而傳送帶速度水平向右，所以滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)
加速度
傳送帶長(zhǎng)度為，當(dāng)物塊滑到到傳送帶最左端時(shí)，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有
求得速度
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
設(shè)傳送帶速度為，則傳送帶向右的位移為
摩擦生熱
圖像如下圖

（3）若傳送帶速度大于，物塊在傳送帶上加速，若一直加速可達(dá)到最大速度
解得
①若傳送帶速度，物塊將以從Q端水平拋出，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間，水平距離
②若傳送帶速度，物塊將加速到傳送帶速度后勻速，最終以從Q端拋出，水平距離
若傳送帶速度小于，物塊在傳送帶上勻減速。若一直勻減速可減到最小速度
③如傳送帶速度，物塊將以從Q端離開(kāi)平拋。水平位移
④如傳送帶速度，物塊勻減速到等于傳送帶速度最終以速度從Q端拋出，水平距離
綜上①傳送帶速度，水平位移
②若傳送帶速度，水平距離
③傳送帶速度，水平距離