Question

19．在用單擺測重力加速度的實驗中，某同學利用兩個單擺測得其周期分別為T₁、T₂，已知兩個單擺的擺長之和為L，則測得當?shù)刂亓�加速的表達式為$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，對兩個單擺分別列式，再化簡求解即可．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得：
  T₁=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{1}}{g}}$
  T₂=2π$\sqrt{\frac{{L}_{2}}{g}}$
據(jù)題有：L₁+L₂=L．
聯(lián)立以上各式解得 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$
故答案為：$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵要明確實驗原理：單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，應用單擺周期公式即可正確解答．