Question

如圖所示，一水平路面在B點和一傾角θ=45°的斜面連接，一物體以初速度v₀=10m/s從水平路面A處開始向B運動，AB相距8m，物體與路面間動摩擦因數μ=0.4，g取10m/s²．求：
（1）運動到B點時的速度多大
（2）物體第一次與斜面BC相碰的點距B多遠（斜面足夠長）？

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出物體的加速度，結合速度位移公式求出物體運動到B點的速度．
（2）物體離開B點后做平拋運動，結合豎直位移和水平位移關系求出平拋運動的時間，從而得出水平位移的大小，求出第一次與斜面BC相碰的點距離B點的距離．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律知，物體做勻減速直線運動的加速度大小a=

μmg

m

=μg=4m/s2．
根據vB2-v02=-2ax得，vB=

v02-2ax

=

100-2×4×8

m/s=6m/s．
（2）根據tan45°=

y

x

=

1 2 gt2

vBt

，解得t=1.2s．
則水平位移x=v_Bt=7.2m
解得xBC=

2

x≈10.2m．
答：（1）運動到B點的速度大小為6m/s．
（2）物體第一次與斜面BC相碰的點距B10.2m．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．