Question

【題目】A、B兩物體質(zhì)量均為m，其中A帶正電，帶電量為q，B不帶電，通過勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧相連放在水平面上，如圖所示，開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在施加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，式中g為重力加速度，若不計(jì)空氣阻力，不考慮A物體電量的變化，則以下判斷正確的是 （ ）

A. 從開始到B剛要離開地面過程，A物體速度大小先增大后減小

B. 剛施加電場(chǎng)的瞬間，A的加速度為2g

C. B剛要離開地面時(shí)， A的速度大小為

D. 從開始到B剛要離開地面的每段時(shí)間內(nèi)，A物體的機(jī)械能增量一定等于電勢(shì)能的減少量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

在電場(chǎng)力作用下，對(duì)A分析，當(dāng)A向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力減小，故A做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B脫離地面時(shí)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量與AB靜止時(shí)的壓縮量相同，故整個(gè)過程彈簧彈力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理即可分析。

A項(xiàng)：B剛要離開地面時(shí)，彈簧的拉力為mg，此時(shí)A物體合力為0，從開始到B剛要離開地面過程，A物體做加速度逐漸變小的加速運(yùn)動(dòng)，即A物體速度一直增大，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：在未施加電場(chǎng)時(shí)，A物體處于平衡狀態(tài)，當(dāng)施加上電場(chǎng)力瞬間，A物體受到的合力為施加的電場(chǎng)力，故qE=ma，解得a=2g，方向向上，故B正確；

C項(xiàng)：當(dāng)B離開地面時(shí)，此時(shí)B受到彈簧的彈力等于B的重力，從施加電場(chǎng)力到B離開地面，彈簧的彈力做功為零，A上升的距離為：x= 根據(jù)動(dòng)能定理可知：，解得：，故C正確；

D項(xiàng)：從開始到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程，A物體的機(jī)械能增量等于電勢(shì)能與彈性勢(shì)能的減少量的和，從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到B剛要離開地面的過程，A物體的機(jī)械能增量等于電勢(shì)能的減少量與彈性勢(shì)能的增加量的差值，故D錯(cuò)誤。

故選：BC。