Question

9．在解一道由字母表達結果的計算題中，某同學解得位移結果的表達式為：x=$\frac{F（{t}_{1}+{t}_{2}）}{2m}$，其中F表示力，t表示時間，m表示質量，用單位制的方法檢查，這個結果錯誤（填“正確”或“錯誤”）

Answer 1

分析 物理公式在確定物理量的數量關系的同時，也確定了物理量的單位關系．因此物理學中選定七個物理量的單位作為基本單位，根據物理公式中其他物理量和這幾個物理量的關系，推導出其他物理量的單位．這些推導出來的單位叫做導出單位．基本單位和導出單位一起組成了單位制．
在力學中，選定長度、質量和時間這三個物理量的單位作為基本單位，就可以導出其余的物理量的單位．選定這三個物理量的不同單位，可以組成不同的力學單位制．在國際單位制（SI）中，取m（長度單位）、kg（質量單位）、s（時間單位）作為基本單位．

解答 解：根據公式x=$\frac{F（{t}_{1}+{t}_{2}）}{2m}$，由于力的單位是N，時間單位是s，質量單位是kg，1N=1kg•m/s²，故等式右邊的單位是：$\frac{N•s}{kg}$=m/s；
等號左邊的單位是：m；
即等號左右單位不同，故等號不成立；這個結果錯誤．
故答案為：錯誤

點評 本題展示了一種用單位來判斷結果是否正確的方法，同時要知道牛頓是導出單位，1N=1kg•m/s²．