Question

20．光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為1kg的A、B兩物塊都以v₀=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當彈簧的彈性勢能達到最大為6J時，物塊A的速度是3m/s．

Answer 1

分析 B與C發(fā)生碰撞后，B的速度減小，BC一起向右運動．A物體沒有參加碰撞，速度不變，繼續(xù)向右運動，這樣彈簧被壓縮，當三者速度相同時，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒求出物體A的速度．根據(jù)動量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由機械能守恒求解彈性勢能的最大值．

解答 解：當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．
由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒得：
（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）v_A
解得：v_A=3m/s
B、C碰撞時，B、C系統(tǒng)動量守恒，設碰后瞬間兩者的速度為v₁，則：
m_Bv=（m_B+m_C）v₁
設彈簧的彈性勢能最大為E_P，根據(jù)機械能守恒得：
E_P=$\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{C}）{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}+{m}_{C}）{{v}_{A}}^{2}$
聯(lián)立解得：E_P=6J．
故答案為：6；3

點評 本題是含有非彈性碰撞的過程，不能全過程列出機械能守恒方程：E_P=$\frac{1}{2}$m_Av²+$\frac{1}{2}$m_Bv²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v_A²，這是學生經(jīng)常犯的錯誤．要分過程分別研究