Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 均為B.方向分別 垂直于紙面向里和向外，磁場寬度均為L，距磁場區(qū)域的左側(cè)L處有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直.現(xiàn)用外為F使線框以速度v勻速穿過磁場睦域，運(yùn)動(dòng)過程中線框的右邊始終與磁場邊界平行.以初始位置為.計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E為正，磁感線垂直于紙面向里時(shí)磁通量φ為正，外力F向右為正.關(guān)于線框中的磁通量φ、感應(yīng)電動(dòng)勢E、外力F和電功率P隨時(shí)間t變化的關(guān)系，正確的是圖中的（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由線圈的運(yùn)動(dòng)可得出線圈中磁通量的變化；由則由法拉第電磁感應(yīng)定律及E=BLV可得出電動(dòng)勢的變化；

由歐姆定律可求得安培力的大小變化，也可從方向來判斷安培力的變化情況；由P=I2R可求得電功率的變化。

A項(xiàng)：當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到L時(shí)開始進(jìn)入磁場，磁通量開始均勻增加；當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)達(dá)最大；此后向外的磁通量增加，總磁通減��；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2.5L時(shí)，磁通量最小為零，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：當(dāng)線圈進(jìn)入第一個(gè)磁場時(shí)，只有一個(gè)邊切割磁感線，電動(dòng)勢E=BLV保持不變；當(dāng)開始進(jìn)入第二個(gè)磁場時(shí)，兩端同時(shí)切割磁感線，電動(dòng)勢應(yīng)為2BLV保持不變；當(dāng)線圈進(jìn)入第三個(gè)磁場時(shí)，只有一個(gè)邊切割磁感線，電動(dòng)勢E=BLV保持不變；這三個(gè)過程電動(dòng)勢的方向不完全相同，但本題直選大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：因安培力方向總是阻止引起磁通量的變化方向而一直向左，由于線框是勻速運(yùn)動(dòng)，由二力平衡條件可得外力F方向應(yīng)一直向右，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由于線框是勻速運(yùn)動(dòng)，所以線框的電功率等于其熱功率，即：,因速度不變，而在線框在穿過磁場區(qū)域的電動(dòng)勢大小分別是E、2E和E，因此功率關(guān)系一定是1：4：1．故D正確。

故應(yīng)選：D。