Question

【題目】如圖所示，U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長為76 cm、溫度為300 K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為6 cm，大氣壓為 76 cmHg。

（1）給左管的氣體加熱，則當U形管兩邊水面等高時，左管內(nèi)氣體的溫度為多少？

（2）在（1）問的條件下，保持溫度不變，往右管緩慢加入水銀直到左管氣柱恢復原長，問此時兩管水銀面的高度差。

Answer 1

【答案】(1)342.9K (2)4cm

【解析】

利用平衡求出初末狀態(tài)封閉氣體的壓強，過程中封閉氣體壓強體積溫度均變化，故對封閉氣體運用理想氣體的狀態(tài)方程，即可求出當U形管兩邊水面等高時，左管內(nèi)氣體的溫度；保持溫度不變，氣體發(fā)生等溫變化，對封閉氣體運用玻意耳定律結合幾何關系，即可求出左管氣柱恢復原長時兩個水銀面的高度差。

（i）當初管內(nèi)氣體壓強p1= p-Δp=70 cmHg，

當左右兩管內(nèi)水銀面相等時，氣體壓強p2=76 cmHg

由于右管截面積是左管的兩倍，所以左管水銀面將下降4 cm，右管中水銀面將上升2 cm，管內(nèi)氣柱長度l2=80 cm，

根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得： T2=342.9 K

（ii）設氣柱恢復原長時壓強為p3

根據(jù)：p2V2=p3V3

解得：p3=80 cmHg

又Δp=p3-p2=4 cmHg

所以高度差為4 cm