登月艙在離月球表面112km的高空繞月球運行，運行周期為120.5min，已知月球半徑為1.7×103km，試估算月球的質(zhì)量．
設(shè)登月艙的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為r月，登月艙離月球表面的距離為r．
對于登月艙，根據(jù)萬有引力等于向心力，則得：
F引=G
Mm
(r月+r)2

能繞月球做圓周運動，所以向心力的大小為
F向=m（r月+r）(
2π
T
)2
因為 F引=F向，所以得：G
Mm
(r月+r)2
=m（r月+r）(
2π
T
)2r
得：M=
4π2(r月+r)3
GT2

將已知的數(shù)據(jù)代入上式，可得月球的質(zhì)量
M=
4×3.142×(1.7×106+112×103)3
6.67×10-11×(120.5×60)2
kg=6.73×1022kg
答：月球的質(zhì)量為6.73×1022kg．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥三號”探測衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運行周期為T．若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則下列說法正確的是（　　）
A．月球的質(zhì)量為
4π2(R+h)3
GT2
B．衛(wèi)星運行時的線速度為
2πR
T
C．衛(wèi)星運行時的向心加速度為
4π2h
T2
D．物體在月球表面自由下落的加速度為
4π2R
T2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

嫦娥四號，專家稱“四號星”，計劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T．根據(jù)以上信息下列說法正確的是（　�。�
A．月球的第一宇宙速度為
gr
B．嫦娥四號繞月運行的速度為
gr2
R
C．萬有引力常量可表示為
3πr3
ρT2R3
D．嫦娥四號必須減速運動才能返回地球

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

利用下列那組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量（已知引力常量G）（　�。�
A．已知地球的半徑R和地面的重力加速度g
B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v
C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和角速度w
D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的角速度w和周期T

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

天文學家經(jīng)過用天文望遠鏡的長期觀測，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星”系統(tǒng)，所謂“雙星”系統(tǒng)是指由兩個星體組成的天體系統(tǒng)．其中每個星體的線度均遠小于兩個星體之間的距離．根據(jù)對“雙星”系統(tǒng)的光學測量確定，這兩個星體中的每一星體均在繞二者連線上的某一點做勻速圓周運動，星體到該點的距離與星體的質(zhì)量成反比，一般雙星系統(tǒng)與其他星體距離很遠，除去雙星系統(tǒng)中兩個星體之間的相互作用的萬有引力外，雙星系統(tǒng)所受其他天體的引力均可忽略不計．根據(jù)對一“雙星”系統(tǒng)的光學測量確定，此雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，兩者之間的距離為L．
（1）根據(jù)天體力學理論計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T0；
（2）若觀測到的該雙星系統(tǒng)的實際運動周期為T，且有T0：T=
N
：1（N＞1），為了解釋T與T0之間的差異，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在著一種用望遠鏡觀測不到的“暗物質(zhì)”．作為一種簡化的模型，我們假定認為在以這兩個星體的連線為直徑的球體內(nèi)部均勻分布著這種暗物質(zhì)，若不再考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型理論和上述的觀測結(jié)果，確定該雙星系統(tǒng)中的這種暗物的密度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

世界上首家私人太空旅館運營商西班牙“銀河套房”公司宣布，擬在2015年建立全球第一家太空旅館--“太空度假村”．在游客入住期間，每天能欣賞到15次日出，并將以每小時3萬公里的速度旅行，每85分鐘環(huán)繞地球一周．下列說法正確的是（　�。�
A．“太空度假村”運行的速度小于同步衛(wèi)星運行的速度
B．“太空度假村”到地球的距離大于同步衛(wèi)星到地球的距離
C．“太空度假村”運行的速度小于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的速度
D．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

宇宙中兩個相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不致因萬有引力的作用吸引到一起．設(shè)二者質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距L，萬有引力常數(shù)為G，
（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都與它們的質(zhì)量成反比；
（2）試寫出它們的角速度的表達式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2008年9月25日，我國載人航天宇宙飛船“神舟七號”進入預定軌道，且中國人成功實現(xiàn)了太空行走，并順利返回地面．我們通過電視轉(zhuǎn)播畫面看到宇航員在出艙時好像“飄浮”在空中．已知地球的半徑R，地面的重力加速度g，飛船距地面高h，航天員在艙外活動的時間為t，求這段時間內(nèi)飛船走過的路程．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某實心均勻球的半徑為R、質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點．則它們之間的萬有引力為
（　�。�
A．G
Mm
R2
B．G
Mm
(R+h)2
C．G
Mm
h2
D．G
Mm
R2+h2

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