登月艙在離月球表面112km的高空繞月球運(yùn)行，運(yùn)行周期為120.5min，已知月球半徑為1.7×103km，試估算月球的質(zhì)量．
設(shè)登月艙的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為r月，登月艙離月球表面的距離為r．
對(duì)于登月艙，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，則得：
F引=G
Mm
(r月+r)2

能繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，所以向心力的大小為
F向=m（r月+r）(
2π
T
)2
因?yàn)?F引=F向，所以得：G
Mm
(r月+r)2
=m（r月+r）(
2π
T
)2r
得：M=
4π2(r月+r)3
GT2

將已知的數(shù)據(jù)代入上式，可得月球的質(zhì)量
M=
4×3.142×(1.7×106+112×103)3
6.67×10-11×(120.5×60)2
kg=6.73×1022kg
答：月球的質(zhì)量為6.73×1022kg．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)．若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．月球的質(zhì)量為
4π2(R+h)3
GT2
B．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為
2πR
T
C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為
4π2h
T2
D．物體在月球表面自由下落的加速度為
4π2R
T2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

嫦娥四號(hào)，專家稱“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號(hào)離月球中心的距離為r，繞月周期為T(mén)．根據(jù)以上信息下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．月球的第一宇宙速度為
gr
B．嫦娥四號(hào)繞月運(yùn)行的速度為
gr2
R
C．萬(wàn)有引力常量可表示為
3πr3
ρT2R3
D．嫦娥四號(hào)必須減速運(yùn)動(dòng)才能返回地球

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

利用下列那組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（已知引力常量G）（　�。�
A．已知地球的半徑R和地面的重力加速度g
B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線速度v
C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和角速度w
D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度w和周期T

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

天文學(xué)家經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)期觀測(cè)，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星”系統(tǒng)，所謂“雙星”系統(tǒng)是指由兩個(gè)星體組成的天體系統(tǒng)．其中每個(gè)星體的線度均遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離．根據(jù)對(duì)“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，這兩個(gè)星體中的每一星體均在繞二者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星體到該點(diǎn)的距離與星體的質(zhì)量成反比，一般雙星系統(tǒng)與其他星體距離很遠(yuǎn)，除去雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星體之間的相互作用的萬(wàn)有引力外，雙星系統(tǒng)所受其他天體的引力均可忽略不計(jì)．根據(jù)對(duì)一“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，此雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，兩者之間的距離為L(zhǎng)．
（1）根據(jù)天體力學(xué)理論計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T0；
（2）若觀測(cè)到的該雙星系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，且有T0：T=
N
：1（N＞1），為了解釋T與T0之間的差異，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在著一種用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的“暗物質(zhì)”．作為一種簡(jiǎn)化的模型，我們假定認(rèn)為在以這兩個(gè)星體的連線為直徑的球體內(nèi)部均勻分布著這種暗物質(zhì)，若不再考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型理論和上述的觀測(cè)結(jié)果，確定該雙星系統(tǒng)中的這種暗物的密度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

世界上首家私人太空旅館運(yùn)營(yíng)商西班牙“銀河套房”公司宣布，擬在2015年建立全球第一家太空旅館--“太空度假村”．在游客入住期間，每天能欣賞到15次日出，并將以每小時(shí)3萬(wàn)公里的速度旅行，每85分鐘環(huán)繞地球一周．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“太空度假村”運(yùn)行的速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度
B．“太空度假村”到地球的距離大于同步衛(wèi)星到地球的距離
C．“太空度假村”運(yùn)行的速度小于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的速度
D．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

宇宙中兩個(gè)相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不致因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起．設(shè)二者質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距L，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，
（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都與它們的質(zhì)量成反比；
（2）試寫(xiě)出它們的角速度的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

2008年9月25日，我國(guó)載人航天宇宙飛船“神舟七號(hào)”進(jìn)入預(yù)定軌道，且中國(guó)人成功實(shí)現(xiàn)了太空行走，并順利返回地面．我們通過(guò)電視轉(zhuǎn)播畫(huà)面看到宇航員在出艙時(shí)好像“飄浮”在空中．已知地球的半徑R，地面的重力加速度g，飛船距地面高h(yuǎn)，航天員在艙外活動(dòng)的時(shí)間為t，求這段時(shí)間內(nèi)飛船走過(guò)的路程．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某實(shí)心均勻球的半徑為R、質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)．則它們之間的萬(wàn)有引力為
（　�。�
A．G
Mm
R2
B．G
Mm
(R+h)2
C．G
Mm
h2
D．G
Mm
R2+h2

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